Perkembangan Matematika pada Zaman Kejayaan Islam

Assalamulaikum Wr.Wb.

Hai, teman- teman setelah sebelumnya kita membahahas bab Sejarah Perkembangan Matematika di India Kuno dan Cina Kuno. Pada Minggu kedelapan ini saya akan membahas tentang bab Perkembangan Matematika pada Zaman Kejayaan Islam.

Dahulu, dimulai dari masa Dinasti Umayyah, dan dilanjutkan pada masa Dinasti Abbasiyah Islam pernah berjaya di seluruh dunia dan pada abad VIII hingga X terjadi kejayaan oleh cendekiawan muslim dibidang matematika. 

Lalu, bagaimana hal itu bisa terjadi?? Apa faktor- faktornya???

Pertama, karena dilandasi semangat beribadah sehingga para ilmuwan muslim dapat menemukan sebuah penemuan baru. Kedua, negara telah menjamin kebutuhan hidup para ilmuwan. Ketiga, adanya penghargaan yang sangat besar oleh khalifah terhadap hasil penemuan baru. Keempat, pemerintah sangat membantu pembangunan fasilitas ilmiah, seperti pada masa Bani Abbasiyah, Khalifah Harun Ar-Rasyid membangun Baitul Hikmah. Kelima, penghargaan terhadap hasil karya sesama ilmuwan Islam sangat tinggi. Para ilmuwan menghargai hasil karya sesama ilmuwan dengan mereka saling mendukung dan tidak saling menjatuhkan satu sama lain.

Lalu, sejalan dengan kemajuan ilmu pengetahuan Islam tersebar ke berbagai penjuru dunia, pemikiran dalam mengembangkan ilmu pengetahuan agama mengalami kemajuan pesat, sementara pengetahuan umum seperti matematika mengalami kemunduran. Hal itu dikarenakan adanya kesadaran dengan penguasaan imu oleh orang Barat dan mereka ingin membuktikan bahwa dengan agama mereka(nasrani) bisa mengembangkan ilmu pengetahuan, orang Barat menemukan rute perdagangan baru yang menyebabkan pendapatan negeri Islam berkurang, dihancurkannya fasilitas keilmuwan islam oleh orang Barat, lemahnya sistem militer, norma yang tidak sesuai oleh raja-raja Islam, dijauhkannya negara islam dengan Al- Qur’an oleh kolonialisme dan diterjemahkannya buku ilmiah karangan ilmuwan Islam ke dalam bahasa latin.

Setelah kita mengetahui faktor-faktor dari kemajuan dan kemunduran pada zaman kejayaan islam, apakah tidak ada tokoh yang terlibat??

Selanjutnya, kita flashback lagi dimana dimulainya masa kejayaan Islam itu adalah tidak luput dari lahirnya sejumlah ilmuwan-ilmuwan muslim yang berhasil membuat penemuan orisinal yang berperan dalam pengembangan ilmu matematika. Ilmuwan- ilmuwan tersebut adalah pertama Al- Khawarizmi yang merupakan ilmuwan dari Persia yang dikenal sebagai penemu angka nol dan lewat karya- karya besarnya, seperti di bidang aljabar dan astronomi. Kedua, Omar Khayyam yang dikenal sebagai penyair sekaligus matematikawan. Ketiga, Nasir Al-Din Al-Tusi yang meruapakan orang pertama dalam menjelaskan tentang seluruh sistem trigonometri yang kita kenal sekarang dan memberikan sumbangan yang sangat besar dalam perhitungan astronomi. Keempat, Abul Wafa Al-Buzjani memberikan kontribusi besar dalam mengembangkan beberapa teori penting dibidang matematika, utamanya geometri dan trigonometri dan memperkenalkan untuk pertama kalinya sec dan cosec.

Sekian, terimakasih sudah berkesampatan mengunjungi blog ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan yang mungkin tidak saya ketahui. Sampai jumpa.. Wassalamualaikum wr.wb

Read More

Sejarah Perkembangan Matematika di India Kuno dan Cina Kuno

Assalamulaikum Wr.Wb.

Hai, teman- teman setelah sebelumnya kita membahahas bab Perkembangan Matematika di zaman Yunani Kuno dan Persia. Pada Minggu ketujuh ini saya akan membahas tentang bab Sejarah Perkembangan Matematika di India Kuno dan Cina Kuno.

1.   Perkembangan Matematika di India Kuno

Matematika India atau disebut Matematika Hindu muncul pada abad ke-26 SM sampai abad ke-14 M.  Terbukti dengan awalnya ditemukannya bukti arkeolog berupa bangunan, bekas sisa peradaban yang terlihat dengan tatanan yang cukup baik di kota Mahenjo Daro, yang merupakan tahapan pertama mengenai perkembangan matematika di India. Tahapan mengenai perkembangan matematika di India tidak hanya itu saja akan tetapi terdiri dari beberapa tahapan yaitu The Sulbasutras, Panini, Pingala, The Siddhantas, Aryabhata, Brahmagupta, Bhaskara II dan terkahir Madhavan. Dalam tahapan- tahapan tersebut matematikawan India berkontribusi dalam perkembangan matematika di India seperti menulis beberapa karya.

Sistem bilangan india pun juga mengalami beberapa kali perubahan. Yang awalnya berupa angka brahma lalu berkembang menjadi angka gupta dan kemudian berkembang menjadi angka nagari. Setelah menemukan angka nol dan nagari, angka-angka tersebut dibawa ke Arab melalui kegiatan perdagangan untuk dikembangkan hingga menjadi angka moderen yang digunakan saat ini karena memang penulisan angka India dirasa mudah.

2.       Perkembangan Matematika di Cina Kuno

Peradaban Cina dimulai di sepanjang Sungai Yangtse dan Sungai Kuning sama halnya dengan peradaban Mesir di mulai di sepanjang sungai- sungai. Namun, kronologi dari sejarah matematika di Cina kurang dipercayai daripada di Mesir karena tidak ada satu pun versi asli dari dokumen klasik awal di Cina yang bisa diselamatkan. Hal itu, diduga karena pada tahun 213 SM kaisar Qin Shi Huang Shi (Shi Huang-ti) memerintahkan untuk membakar semua buku.  

Lalu matematika Cina mengalami perluasan dari karya matematika yang sudah hilang, seperti buku Zhoubi Suanjing yang dianggap paling tua, selain itu ditemukan buku Jiuzhang Suanshu pada abad ke-2 M, diperkirakan buku ini sisa dari pembakaran buku yang masih selamat dan dianggap yang paling berpengaruh terhadap matematika Cina. Buku ini memuat Sembilan bab yang semuanya mencakup soal- soal matematika.

Dengan seiring berkembangnya waktu, matematika di Cina mengalami peningkatan. Hal itu ditunjukkan dengan  penomoran matematika di Cina yang sudah menggunakan rod numeral atau penomoran batang dengan notasi yang sangat berbeda daripada di negara lain, Cina juga memiliki alat hitung  mereka sendiri yang disebut dengan Abacus.

Selain itu juga, tokoh-tokoh matematika di Cina seperti Li Zhi, Yang Hui, Qin Jiushao dan Zhu Shijie. Dengan kegigihannya, tokoh matematikawan tersebut menemukan perhitungan-perhitungan matematika dan menulis buku sehingga muncullah penemuan- penemuan yang memperkaya pengetahuan matematika di Cina.

Sekian, sampai jumpa di bab selanjutnya..............

Read More

Perkembangan Matematika di Zaman Yunani Kuno dan Persia

Assalamulaikum Wr.Wb.

Hai, teman- teman setelah sebelumnya kita membahahas bab Perkembangan Matematika di Zaman Babilonia Kuno dan Mesir. Pada Minggu keenam ini saya akan membahas tentang bab Perkembangan Matematika di Zaman Yunani Kuno dan Persia.

1.         Pada Zaman Yunani Kuno

Pada zaman Yunani Kuno, orang-orang Yunani membuat matematika menjadi sebuah disiplin ilmu, yaitu mengubah beragam aturan perhitungan empiris matematika menjadi padu dan kesatuan yang sistematis. Selain itu, pengaruh Yunani dalam ilmu matematika masuk melalui kegiatan penerjemahan. Dimulainya zaman Besi pada abad ke- 6 SM menandakan kenaikannya matematika di Yunani, dimana muncul perkembangan matematika baru oleh ilmuwan-ilmuwan yang berasal dari Yunani yaitu Thales dan Pythagoras.

Thales adalah orang pertama yang menemukan teori Geometri Demonstratif. Dalam teori tersebut Thales berhasil membuat suatu pengukuran tidak langsung akan ketingian Piramida besar dan mengukur seberapa jauh jarak kapal laut dari pantai. Hal tersebut berawal dari ia pergi ke Mesir dan melihat- lihat objek yang berada di Mesir. Sedangkan Pythagoras sendiri ia mendirikan sebuah sekolah yang memiliki murid sekitar 300 bangsawan muda dan masyarakat yang memiliki karakter persaudaraan. Dimana dalam sekolah tersebut ia memfokuskan pada empat subjek belajar yaitu aritmatika, harmoni, geometri dan astronomi.

Akan tetapi, karena adanya doktrin gereja yang dianut oleh orang kristen mengakibatkan tersebarnya ilmu dunia muslim ke Yunani Timur. Kemudian, para ilmuwan dikucilkan sehingga mereka memilih pindah ke Arab dan Persia dengan membawa warisan pengetahuan filsafat dan matematika. 

2.       Pada Zaman Persia

Pada perkembangan di Perisa, orang-orang Persia telah mendekati matematika dari sudut pandang yang berbeda dari orang-orang Yunani seperti hasil dari pengetahuan matematika bangsa Babilonia dan India yang kemudian diadopsi dan disempurnakan. Pada abad sebelum masehi telah digunakan sebuah perhitungan matematika dengan menggunakan simpul tali yang disusun secara sederhana yang disebut Quipu.
Kontribrusi para cendekiawan Persia seperti Al-Khawarizmi dan Omar Khayyam tidak luput terhadap perkembangan Matematika di Persia. Al-Khawarizmi lewat bukunya Al-Kitab al-Muhtasar fi Hisab al-Gabrwa al-Muqabala mampu mencetuskan kata aljabar dan membuatnya menjadi ilmu yang terkenal. Selain Al- Khawarizmi, Omar Khayyam dengan penemuannya tentang persamaan pangkat yang lebih tinggi dari binomial dimana karya matematika tersebut tetap berlaku hingga kini. 
 

Sistem numerasi yang berkembang dari dari masa ke masa yang dibawa oleh negara-negara seperti India telah disempurnakan oleh al-Khawarizmi, termasuk pengklaiman angka nol dalam deret bilangan. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa Persia merupakan tempat dimana kemajuan ilmu pengetahuan berkembang pesat khususnya pada masa peradaban Islam dengan pusat utama ilmu pengetahuan di Jundhi-Shapur.

Sekian, sampai jumpa di bab selanjutnya..............

Read More

Perkembangan Matematika di Zaman Babilonia Kuno dan Mesir

Assalamulaikum Wr.Wb.

Hai, teman- teman setelah sebelumnya kita membahahas bab Review Fiososfi Matematika Sekolah. Pada Minggu kelima ini saya akan membahas tentang bab Perkembangan Matematika di Zaman Babilonia Kuno dan Mesir. 

1.         Pada Zaman Babilonia Kuno

Babilonia adalah negara kuno di selatan Mesopotamia yang sekarang bernama Irak yang terletak di wilayah Sumeria dan Akkadia. Dasar matematika Babilonia ini diturunkan oleh bangsa Yunani yang perkembangannya sekitar abad ke-45 SM dan bukti matematika yang tertulis berupa hasil karya dari Bangsa Sumeria. Selain itu, lebih dari 400 lempengan tanah liat ditemukan sebagai sumber sejarah Bangsa Babilonia yang digali sejak abad ke- 18-16 SM dan lempengan-lempengan itu tertulis dengan menggunakan tulisan berbentuk paku.  

Karya matematika Babilonia digunakan dalam masalah pembuatan kalender, astronomi dan pengukuran tanah. Kegiatan pengukuran tanah menunjukkan bahwa pada saat itu pengetahuan matematika arimatika sudah berkembang.

Tidak hanya itu saja, Babilonia  juga sudah mengenal adanya bilangan berbasis 60 atau sistem bilangan seksagesimal dan terdapat pecahan seksagesimal. Pada zaman Babilonia terdapat empat penemuan yaitu papan Yale YBC 7289, Plimpton 322, papan Susa, dan papan Tell Dhibayi. 

2.       Pada Zaman Mesir

    Pada perkembangan bilangan matematika di Mesir dimulai sekitar tahun 450 SM, diamana Herodotus seorang sejarawan Yunani mengunjungi Mesir dengan akhirnya dia menemukan ide matematika tentang geometri saat Herodotus melihat penduduk mesir yang mengukur pasang surutnya sungai Nil dan mengukur sawah mereka. Hal ini benar bahwa bangsa Mesir belum mengembangkan geometri, bangsa Yunanilah yang mengembangkan geometri.

   
 Dalam usaha untuk mengumpulkan sejarah matematika di Mesir Kuno, sekitar ±35 abad, prasasti ditulis menggunakan huruf hieroglif dengan berupa gambar kecil yang mewakili kata – kata yang memiliki sistem bilangan basis 10. Pada saat itu bangsa Mesir kuno telah mengenal alat tulis sederhana yang menyerupai kertas disebut dengan papirus.

    Dengan semakin berkembangnya zaman, penomoran hieroglif mulai berkembang menjadi jauh lebih rapi dari sebelumnya yang disebut dengan penomoran hieretic. Selain penulisan nomor, bangsa Mesir juga menggunakan penulisan fraksi yaitu sebuah pecahan tunggal dalam bentuk 1/n dimana n adalah bilangan bulat dan diwakili oleh angka hieroglif.

     Sedangkan pada perkembangan matematika di Mesir sendiri, dimulai dengan orang – orang Mesir menemukan banyak penemuan-penemuan yang kemudian dikembangkan oleh mereka sendiri yang terkait dalam penggunaan bilangan dan geometri. Penggunaan bilangan tersebut berupa operasi aritmatika yang meliputi penjumlahan, perkalian, dan pembagian. Sedangkan pada geometri sendiri terdiri dari segitiga, trapesium dan lingkaran. 

Sekian, sampai jumpa di bab selanjutnya.............. 

Read More

Review Filosofi Matematika Sekolah

Assalamulaikum Wr.Wb.

Hai, teman- teman setelah sebelumnya kita membahahas bab Elemen Ideologi Pendidikan Matematika. Pada Minggu keempat ini saya akan membahas tentang bab Review Filosofi Matematika Sekolah 

Pada bab ini kita akan membahas dimana ada tiga hal yang dianggap penting tentang filsafat dan pendidikan. Setiap masalah ini digambarkan dalam bentuk pertentangan yang berisi perbandingan pemikiran sudut pandang filsafat absolutis dan fallibilis. Pertentangan pendapat inilah yang menyebabkan adanya aliran-aliran filsafat matematika. Aliran- aliran apa saja itu???

Sebelum kita mengetahui lebih dalam mengenai apa saja aliran- aliran filsafat matematika tersebut., kita harus terlebih dahulu mengetahui dalam menilai aliran-aliran filsafat matematika itu diamana diperlukan dasar penilaian dalam bentuk kriteria penilaian, yaitu:

•  Pengetahuan matematika              : hakikat, nilai kebenaran, dan asal-usul.
•  Objek matematika                          : hakikat dan keaslian
•  Penerapan matematika                  : keektifannya terhadap sains, teknologi, dan wilayah lain.
•  Praktek matematika                      : aktifitas ahli matematika baik di waktu sekarang atau lampau.

Lalu, setelah mengetahui kriteria diatas. Bagaimana jenis aliran- aliran filsafat matematika???

1.  Aliran absolutis progresif yaitu aliran yang memandang matematika sebagai akibat dari upaya manusia untuk mencari kebenaran dari pada hasilnya. Aliran ini diakui memenuhi sebagian kriteria penilaian.
2.  Aliran platonisme yaitu aliran yang menganggap bahwa matematika adalah hal yang tidak berwujud atau tidak berbentuk dan memerlukan posisi atau keberadaan objek.
3.  Aliran konvensionalisme yaitu pengetahuan matematika dan kebenarannya didasarkan pada kesepakatan linguistik atau kebahasaan. Aliran ini mencukupi banyak  kriteria penilaian.
4. Aliran empirisme yaitu dimana matematika dan hasil kebenarannya dibuktikan dari pengamatan dan memiliki tahapan dalam pengajaran yaitu berupa fakta, gambar, dan  angka atau simbol lainnya.
5. Aliran empirisme kuasi yaitu memandang bahwa matematika sebagai apa yang ahli matematika lakukan dan dengan semua kekurangan yang melekat pada aktifitas atau oleh ciptaan manusia. Aliran yang memenuhi kriteria pengetahuan matematika, penerapan, dan praktek.

Dari penjelasan diatas, apa kalian tau apa bedanya aliran absolut progresif dengan absolut formal???

Bedanya adalah absolutis progresif masih memberikan kesempatan bagi para ahli matematika untuk mengembangkan teori yang sudah ada tetapi dengan tidak boleh  menyalahi aturan dan teori yang telah ada sebelumnya. Sedangkan absolut formal lebih bersifat kaku dan mutlak, sehingga sudah tidak dapat ditentang dan diubah lagi.

Sekian, sampai jumpa di bab selanjutnya..............

 

Read More